前回の「Pythonを使いTello（ドローン）でOpenCV（顔認識）から自動追尾をしてみる!☺」では、少しうまくいきましたが、今回は　もうちょっとハードルを上げた方法で自動追尾をしてみました。まずは　YouTubeに投稿した　自動追尾の映像からご覧ください。すでに御覧になった方は、あしからず。

今回までのおおまかなあらすじは、
Tello の画をOpenCVでPCに写してみる！！！！OpenCVの導入方法

OpenＣＶで遊んでみる。 ＰＣ内蔵カメラから映像の表示 と　ドローンからの映像を表示をする
などが基礎になります。YouTubeの概要欄やほかにも参考になる投稿もありますので是非訪れてみてください！！

今回、スムーズな動きにできたのは、主に１．rcコマンドの使用が一番と思います。それと　２．PID制御というものにはじめて触れ、トライしてみました。3.カメラ映像のデーターを表示
以上　３点が改善できたポイントです。

１：　Telloへのコマンド送信を　SDKの一覧より　RCコマンドを使いました。

そこで助け舟を　そうだ！　今、はやりの　「OpenAIの”CahtGTP”」に聞いてみようと思い聞いてみた！チャットやり取りは、次の通りです。（抜粋）
# a, b, c, dの値をmsgに反映する
rc_command = “rc {} {} {} {}”.format(a, b, c, d)
# 文字列をバイト列に変換してから送信する
sent = sock.sendto(msg.encode(‘utf-8’), tello_address)
“CahtGTP”で答えを導いて、よくよく、本で調べてみると、formatと｛｝を使うことで文字列中に数値や他の文字列を挿入できることがわかりました。
例えば、’he is {}’.format(‘hachi-suke’)　　なら　’he is hachi-suke ‘ となります。

これは凄い！早速やってみた。確かに作動しました。　そこでそのままコード使い以下をｒｃコマンドの送信に最終的に使いました。
rc_command = “rc {} {} {} {}”.format(a, b, c, d)
sent = sock.sendto(rc_command.encode(‘utf-8’), tello_address)
ｒｃコマンドはジョイステックを使いラジコンのように操作もできるみたいですので、動きがスムーズになりました。

結果、本で調べてみると、formatと｛｝を使うことで文字列中に数値や他の文字列を挿入できることがわかりました。
例えば、’he is {}’.format(‘hachi-suke’)　　なら　’he is hachi-suke ‘ となります。
“CahtGTP”を使うことで早く正解にたどりつきました。

２：“b” = {pitch} forward/backward (-100,100)　について：

“c” = {throttle} up/down (-100,100)　　について：

“d” = {yaw} (旋回） (-100,100)　　について：

これで何となく　理解できたと思います。
　余談ですが、微分積分も高校では文系だったため詳しく力を入れて勉強しませんでした。
こんなところで使えるとは！という思いです。　授業で数式だけの勉強でなく　このように実際の利用例を挙げ、勉強したらもっと楽に理解できたのにと、思いました。
そこで基礎の三角関数から復習しました。
　これが　今になるととても新鮮で面白かったです。皆さんも少し休憩で思い出してみてください。
復習した内容を以下にまとめみました。

とうとう、PI制御（但し、積分制御のような誤差の累積ではなく、前回の誤差と今回の誤差の差分（すなわち、誤差の変化量）を使っています。の実装にきました

P制御（0.4）: 比例ゲインを高く設定すると、誤差に対してより敏感に反応しますが、過剰な振動や不安定さを引き起こす可能性があるため、適度な値が選ばれています。
I制御（0.4）: 積分制御の役割として、誤差が長期間存在する場合にそれを解消する動きが期待されますが、誤差の変化量に基づく近似的なI制御を行っているため、ここでも適度な値が選ばれています。

pErrorは前回の誤差を記録し、誤差の変化量を計算するために使用されます。
制御ループの中で、前回の誤差と現在の誤差を比較し、システムがどれだけ改善したか（または悪化したか）を測定します。
各ループでpErrorを更新し、次の制御ループで再利用します。
pError = error # 次のループで今回の誤差を前回の誤差として使用

顔のx座標の中心と画像の中心のズレを計算

pid[0] * error：比例制御（P制御）画像の中央と顔のx座標のズレ（error）に比例して、制御量を計算します。
pid[1] * (error - pError)：積分制御（I制御に近い）前回の誤差（pError）との差分に基づいて、制御量を計算します。ただし、微分制御（D制御）はプログラムには実装されていないので、正確にはPI制御です。
このプログラムでは、積分制御のような誤差の累積ではなく、前回の誤差と今回の誤差の差分（すなわち、誤差の変化量）を使っています。プログラム内で行っている pid[1] * (error - pError) は、次の動作をしています。
error: 現在の誤差（顔のx座標のズレ）
pError: 前回の誤差
error - pError: 誤差の変化量
この式は、誤差の変化量を計算しており、時間を積算するわけではないため、厳密には積分制御とは異なります。しかし、誤差が変化し続けることに反応して制御量を増減するという動作が、積分制御の動きに似ているため、「I制御に近い」

ここでのPID制御は、目標値として画面の中心を設定しており、それに対して顔の中心位置の誤差（error）を算出しています。pErrorは前回の誤差を記憶するための変数で、現在の誤差と前回の誤差の差を使って目標値と実際の値の差から制御量を決定します。本来の積分制御は、過去の誤差をすべて合計してその累積に基づいて制御を加えますが、ここでは誤差の累積は行わず、前回と今回の誤差の差分のみを利用しています。このため、積分制御に似た形で誤差に修正を加えるものの、正確には微分制御に近いものです。
プログラム中の、error = x – w/2は、画面中央から顔の中心までの距離を計算するためのコードです。次に、d = pid[0] * error + pid[1] * (error – pError)は、PI制御の式で、P制御とI制御(微分制御（D制御）に近いもの)を合わせたものです。
pid = [0.4, 0.4, 0] は調整されたゲイン[比例定数、微分定数、積分定数」です。私は、調整（設定）が難しかったので、いろいろなサイトから皆さんが共通して使用されている数値を適用させていただきました。

P制御は、目標値と実際の値の差を用いて、制御量を決定する制御要素であり、pid[0]は比例定数です。I制御は、目標値と実際の値の差を積分した値を用いて制御量を決定する制御要素であり、pid[1]は積分定数です。また、pErrorは、前回の誤差を表しており、I制御に使用されます。
pid[1] * (error – pError) とは？ここでの pid[1] * (error – pError) は、積分制御ではなく、むしろ微分制御（D制御）に近いものです。error – pError は、前回の誤差と今回の誤差の差分です。この差分は、誤差の変化率を示していて、微分制御の要素です。
Pythonでは、単体で変数を参照することで、その変数の値を取得することができます。そのため、pError変数には、以前に計算された値が格納されています。つまり、こののようにpError変数だけを使用して制御信号を計算することができます。

Telloからの画像のデーターの表示方法　　顔中心ポイント、顔面積、　顔中心座標、　rcコマンドの各入力データー　について

以上が　Telloの顔認識による自動追尾　プログラミング　になります。
これで皆さんも楽しんでください
最後まで読んでいただきありがとうございました。(^^♪

まだまだ粗削りですが　ご参考になれば幸いです　コードを添付しときます。←ここをクリック( ;∀;)

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